+7 (499) 938-69-47  Москва

+7 (812) 467-45-73  Санкт-Петербург

8 (800) 511-49-68  Остальные регионы

Бесплатная консультация с юристом!

Парадокс Бертрана Рассела: Философия математической логики

Вопрос: содержит ли К само себя в качестве элемента? Если ответ «да», то, по определению К, оно не должно быть элементом К и мы получили противоречие. Если ответ «нет» то, по определению К, оно должно быть элементом К вновь противоречие… В полушутливой форме Рассел представляет этот парадокс через однотипный, так называемый парадокс «Брадобрея» во «Введении в философию математики» (1919). Деревенский брадобрей должен брить всех тех и только тех жителей своей деревни, которые не бреются сами. Должен ли он брить самого себя? Если он будет брить себя, значит, он бреется сам и не имеет права брить себя. Но если он не будет брить себя, он имеет права себя брить. . Таким образом можно продемонстрировать и парадоксальность «множества всех множеств, не являющихся собственными элементами». Общепризнанного решения этого парадокса сегодня не существует, существуют только различные способы удаления (элиминации) из теории множеств объектов, подобных множеству Рассела. Например, теория множеств Э. Цермело аксиоматически ограничивает построение множеств только «допустимыми» множествами . Настоящее решение этого парадокса будет найдено только тогда, когда будут поняты причины его возникновения. Так, например, введенный  Расселом принцип порочного круга оказался недостаточным для объяснения этих причин. Согласно этому принципу, совокупность объектов не может содержать членов, определяемых посредством этой же совокупности. Такое определение называется самоприменимым или циркулярным. Подобные математические и формально-логические парадоксы свидетельствуют о неполноте и недостаточности строгих познавательных систем. Диалектическая логика легко разрешает ситуации, подобные приведенной Расселом. Так брадобрей в реальной жизни мог бы сделать для себя исключение как побрив себя сам, так и обратившись к другому мастеру. В математике подобные парадоксы являются стимулом для развития самого математического языка, понятийного аппарата, а также – системы доказательств и опровержений. Вопросы, рассматриваемые Бертраном Расселом актуальны, они не имеют полного и однозначного решения и на сегодняшний день.

Это интересно:  Понятие ноосферы у В.И. Вернадского

Статья на тему Парадокс Бертрана Рассела

]]>

Помогла статья? Оцените её
1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars
Загрузка...
Adblock detector